Нужно ли являться в военкомат после завершения лечения при наличии повестки?

Неявка по повестке без уважительных причин грозит административной ответственностью (штраф от 500 до 3000 рублей по статье 21.5 КОАП).

Но в Вашем случае если Вы на момент, когда должны были прибыть в военкомат лежали в больнице, ответственность Вам не грозит.

Сообщите письменно в военкомат лично или через представителя по нотариальной доверенности об уважительности причин неявки в военкомат и ждите следующую повестку.

Либо просто ждите, если попытаются составить протокол по статье 21.5 КОАП, то указывайте не согласен с предъявленным правонарушением и укажите что болели и приложите медицинские документы об этом.

Согласно «Порядка призыва граждан по мобилизации» установленного в «Положении о призыве граждан Российской Федерации по мобилизации...», утвержденном Постановлением Правительства РФ от 30.12.2006 N 852:

7. Сроки и места явки (доставки) граждан, подлежащих призыву по мобилизации, определяются планом перевода воинской части с мирного времени на военное время и планом проведения мобилизации людских и транспортных ресурсов на территории соответствующего военного комиссариата и указываются во вручаемых гражданам мобилизационных предписаниях и повестках.

8. Для оповещения граждан о сроках начала исполнения ими обязанностей по мобилизации соответствующим военным комиссариатом (федеральным органом исполнительной власти, имеющим запас) выписываются повестки, которые в мирное время хранятся в порядке, определяемом Министерством обороны Российской Федерации.

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_65068/1b6577eb6dcdfcdb2d5dc1b8a1a0511822cc78df/

Таким образом, сроки и места явки указываются в мобилизационных предписаниях и повестках. А для оповещения граждан о начале исполнения обязанностей по мобилизации — военным комиссариатом выписываются повестки.

Повестка д. б. вручена вызываемому лично под расписку. 

Это следует из ст. 31 Федерального закона «О воинской обязанности и военной службе» от 28.03.1998 N 53-ФЗ:

2. Граждане, подлежащие призыву на военную службу, обязаны получать повестки военного комиссариата под расписку. Повестки вручаются гражданам работниками военного комиссариата или по месту работы (учебы) гражданина руководителями, другими ответственными за военно-учетную работу должностными лицами (работниками) организаций. В повестках должны быть указаны правовые последствия невыполнения гражданами изложенных в них требований.

В случае невозможности вручения повесток гражданам, подлежащим призыву на военную службу, указанными работниками, руководителями или должностными лицами обеспечение их прибытия на мероприятия, связанные с призывом на военную службу, возлагается на соответствующие органы внутренних дел на основании соответствующего письменного обращения военного комиссариата.

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_18260/0b6fba2b4841a88fc0274d43870ea1d54a32b91d/

Направление повестки посредством почты, мессенджеров, оставление в почтовом ящике, через Госуслуги, через родственников и т. п. — не законно и не обязывает Вас явиться.

Таким образом, Вы уведомили, что находитесь на «больничном». Это уважительная причина. После выздоровления Вам д. вручить повестку о явке на другую дату — лично и под роспись. Вызов в военный комиссариат д. б. оформлен надлежащим образом.

Если после такого вручения Вы не явитесь без уважительной причины — административная ответственность по ст. 21.5 КоАП (адм. штраф до 3 000 р.):

Неявка гражданина, состоящего или обязанного состоять на воинском учете, по вызову (повестке) военного комиссариата

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/b579e6b98d04339110a9676dd035147862ff91e0/

Уголовная ответственность Вам не грозит ни при каких обстоятельствах.

Желаю удачи.