Вообщем, я снимала жилье около 3-5лет, без договора, безо всяких расписок, платила каждый месяц, решила сьехать

Анастасия добрый день!

Согласно ст.56 ГПК РФ  каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом.  Каждое лицо, участвующее в деле, должно раскрыть доказательства, на которые оно ссылается как на основание своих требований и возражений, перед другими лицами, участвующими в деле.

Исходя из изложенных Вами обстоятельств, никаких доказательств того, что вы причинили какой-то ущерб у хозяйки не имеется. По факту  имеет место обман со стороны хозяйки.

Здравствуйте, Анастасия.
Во-первых согласно п. 1 ст. 674 ГК РФ:

1. Договор найма жилого помещения заключается в письменной форме.

Исходя из информации изложенной в Вашем вопросе письменная форма не соблюдена. 
Правовые последствия следующие: договор считается не заключенным. То есть наймодатель (хозяйка квартиры) не сможет доказать в суде, что она заключила договор найма именно с Вами. Поэтому ее требования и угрозы судебных разбирательств можно проигнорировать.
С уважением.