Добрый день, Олеся
Если у вас отец умер в мае этого года, то у вас срок истекает только в ноябре и следовательно не пропущен. Срок — 6 месяцев.
Если все-таки прошлого года, или неверно указали месяц, то на всякий случай оставлю ниже написанное.
Для начала хотелось бы пояснить следующее. Срок для вступления в наследство суды восстанавливают неохотно. По какой уважительной причине вы пропустили срок?
Кроме восстановления срока, можно ставить вопрос о признании вас фактически принявшими наследство, если есть для этого основания (если вы проживали с умершим; проживали в наследуемом имуществе и/или оплачивали за него комуслуги в течение 6 месяцев со дня смерти умершего; и так далее). Этот вариант является более предпочтительным. В таком случае есть вариант вообще обойтись без суда.
Вы обращались к нотариусу с заявлением о вступлении в наследство после истечения срока и что он ответил?
Что касается стоимости услуг — у каждого юриста она своя. Участие в процессе — надо уточнять у вас еще некоторые вопросы (например есть ли другие наследники и заявляли/будут заявлять о себе).
Процесс (при отсутствии других наследников) 2-3 месяца, но в зависимости от обстоятельств может и существенно растянуться