Кстати, каким образом станет понятно, что раньше я уже поступал?

Здравствуйте.

Это один уровень образования.

Согласно указу президента освобождаются от мобилизации впервые получающее образование, в вашем случае получено (пытались получить в 1 раз) как раз образование в аспирантуре.
Соответственно если вы сейчас НЕ В ПЕРВЫЙ РАЗ  поступите на этот уровень образования — а значит вам не положена отсрочка на основании именно нового указа президента

publication.pravo.gov.ru/Document/View/0001202209240020

Указ Президента Российской Федерации от 24.09.2022 № 664 „О предоставлении отсрочки от призыва на военную службу по мобилизации“

Установить, что отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется студентам, обучающимся по очной и очно-заочной формам обучения по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего профессионального и высшего образования в государственных образовательных организациях, в научных организациях и получающим образование соответствующего уровня впервые.

Здравствуйте, Сергей.

Во-первых, на данный момент отсрочка по указу Президента 664 предоставлена только студентам.

Есть планы предоставить такую отсрочку и аспирантам, о чем заявляют в Госдуме https://forbes-ru.turbopages.org/turbo/forbes.ru/s/society/478367-v-gosdume-poobesali-otsrocku-ot-mobilizacii-dla-aspirantov-i-ucenyh

Скорее всего в ближайшее время этот вопрос будет решен. Поэтому, нужно ждать нормативный акт и его формулировки.

Во-вторых, является ли образование, получаемым впервые, если обучающийся поступал, но не закончил обучение, является спорным. Можно сказать, что образование соответствующего уровня не получено и поэтому при новой попытке вторым не является. Военкомат скорее всего будет считать такое обучение повторным и тогда спор придется решать в суде.