И стоит ли соглашаться, так есть опасения что долгов может быть больше?

Татьяна!

Если согласитесь на условия банка, то будет считаться, что приняли наследство.

2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:

 
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;

 
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;

 
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;

 
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

В этом случае банк оспорит ваш отказ от наследства у нотариуса

Добрый день. Будете считаться принявшей наследство.

В силу ГК РФ (ст. 1153)

 Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

но отвечать будете в пределеах стоимости наследства.

А какое наследство осталось?

Здравствуйте, Татьяна.

п. 2 ст. 1153 Гражданского кодекса РФ 

Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник: ...

 вступил во владение или в управление наследственным имуществом;

Если речь идет о жилой площади, находящейся у него в собственности, и вы проживаете по тому же адресу, то суды исходят из того, что наследник фактически принял наследство, поскольку владеет этой недвижимостью как своей, оплачивает коммунальные платеже не в доле, а полностью. Следовательно, считается, что он принял наследство. 

Оплата долга по кредиту будет дополнительным основанием считать, что наследник принял наследство.