Или звонить им и сообщить новый адрес?

Здравствуйте! У каждого суда есть сайт, где можно по своей фамилии искать судебные дела. Вы можете регулярно заходить на сайт суда по старой прописке и проверять, нет ли свежих дел. Также можно направить им обращение в свободной форме с указанием своего нового адреса прописки. Главное, правильно составить его, чтобы не признать долг случайно. Такое обращение лучше отдавать нарочным (тогда у Вас должна сохраниться копия обращения со входящей отметкой) либо по почте с описью вложения (тогда храните чек с описью). Это будет доказательство в случае чего, что Вы предоставили информацию о новом адресе — тогда организация обязана будет обращаться в суд по новому месту Вашей прописки. Но здесь опять же желательно смотреть на сайте и проверять свежие дела, а то почта не всегда хорошо работает.

Если у Вас остались ещё вопросы или есть необходимость в составлении документа, можете написать мне в чат. Консультации в чате платные.

С уважением, Евгения Кузнецова!