Здравствуйте, Наталия.
Все требования, а правильнее сказать, пожелания банка не противоречат никаким положениям законодательства. На данный момент между Вами нет никаких правоотношений, за исключением правоотношений, сложившихся в результате подачи Вами кредитной заявки и рассмотрения ее банком. А сам же кредитный договор на определенных условиях будет заключен, если Вы и банк придете к соответствующему соглашению об этих условиях.
В соответствии со ст.421 ГК РФ
1. Граждане и юридические лица свободны в заключении договора.
.....
4. Условия договора определяются по усмотрению сторон, кроме случаев, когда содержание соответствующего условия предписано законом или иными правовыми актами (статья 422).
При этом каких-либо законов, запрещающих банку определять условия, на которых он выдаст кредит, не существует.
Тоже самое касается и нотариального удостоверения сделки.
В соответствии со ст.163 ГК РФ
2. Нотариальное удостоверение сделок обязательно:
....
2) в случаях, предусмотренных соглашением сторон, хотя бы по закону для сделок данного вида эта форма не требовалась.
Поэтому нельзя назвать неправомерным и нотариальное удостоверение сделки, поскольку это ничему не противоречит.
Вы можете не соглашаться ни с одним из пожеланий банка, или не соглашаться с каким-либо одним из них, но должны понимать, что и банк не обязан заключать с Вами кредитный договор на иных условиях.
Поручительство — это форма обеспечения обязательств. Банк вправе оценивать платежеспособность клиента. Условие о поручительстве он выставляет, если есть сомнения в том, что заемщик сможет исполнить обязательство. Нет таких правовых норм, которые бы запрещали банку отказывать в выдаче кредита без поручительства.
Наконец, нотариальное удостоверение ипотеки, согласно ч. 1.1 ст. 42 Федерального закона от 13.07.2015 №218-ФЗ, обязательно, если в залог передаются доли в праве общей собственности. Для целого объекта этого не требуется, с обеспечением обязательств это никак не связано, поэтому такое условие банка правомерным признать нельзя.