Здравствуйте! По закону РФ она не может требовать проведение экспертизы.
В соответствии со статьей 52 Семейного кодекса РФ запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.
Т.е. бабушка ребенка не может оспаривать отцовство сына.