В течение какого срока он должен погасить эту сумму и за какой период правомерно начислять долг

Екатерина, добрый день! 

За долги нарушителю грозит:

запрет на выезд из страны, если долг составляет более 10 тысяч рублей;
лишение водительских прав;
уголовная ответственность, если 4 месяца не отправляет деньги;
штраф;
удержание части зарплаты;
отмена родительских прав;
Долг можно гасить частями, не обязательно сразу всю сумму погасить.  

Екатерина, здравствуйте! С индексацией задолженности по алиментам Вашего супруга необходимо детально разбираться, изучая соответствующие постановления приставов и т.п. Для продолжения обсуждения рекомендую обратиться в чат. 

Порядок индексации размера алиментов, взысканных в твердой денежной сумме, определен в пункте 5.2 Методических рекомендаций, утвержденных Федеральной службой судебных приставов от 19.06.2012 года № 01-16, согласно которому

в соответствии с ч. 1 ст. 102 ФЗ № 229-ФЗ от 02.10.2007 г. «Об исполнительном производстве» и п. 1 ст. 117 СК РФ в случае, если по решению суда алименты взысканы в твердой денежной сумме, судебный пристав-исполнитель, а также организация или иное лицо, производящие удержание алиментов из заработной платы или иного дохода должника, производят индексацию алиментов пропорционально росту величины прожиточного минимума для соответствующей социально-демографической группы населения, установленной в соответствующем субъекте Российской Федерации по месту жительства лица, получающего алименты, а при отсутствии в соответствующем субъекте Российской Федерации указанной величины, пропорционально росту величины прожиточного минимума для соответствующей социально-демографической группы населения, установленной в целом по Российской Федерации.

Величина прожиточного минимума на душу населения и по основным социально-демографическим группам населения в целом по Российской Федерации устанавливается Правительством РФ, в субъектах РФ устанавливается в порядке, установленном законами субъектов РФ, и определяется ежеквартально.

Об индексации алиментов в соответствии с требованиями ст. 14 ФЗ № 229-ФЗ судебный пристав-исполнитель выносит постановление.

При индексации алиментов устанавливается величина прожиточного минимума по месту жительства лица, получающего алименты, с даты последнего увеличения прожиточного минимума, затем определяется, какому количеству величин прожиточного минимума кратен размер алиментов, взыскиваемых в твердой денежной сумме. Получившееся кратное число умножается на величину прожиточного минимума на момент расчета.

При наличии задолженности по алиментам в соответствии со ст. 99 ФЗ № 229 размер ежемесячных удержаний у должника с его дохода может достигать 70% до момента погашения долга.

Если у должника трудное материальное положение, он в соответствии со ст. 203 ГПК РФ имеет право обратиться в суд за предоставлением рассрочки по оплате задолженности, предоставив документы, подтверждающие трудное материальное положение (например, наличие иждивенцев, в т.ч. детей на своем содержании, отсутствие заработка и др.).