Или может назначить оставлять 1, 5-2 прожиточных минимума?

Понятно, в таком случае в силу Закона об исполнительном производстве № 229-ФЗ от 2007 года (ст. 69)

При наличии лиц, находящихся на иждивении у должника-гражданина, должник-гражданин вправе обратиться в суд с заявлением о сохранении ему заработной платы и иных доходов ежемесячно в размере, превышающем прожиточный минимум трудоспособного населения в целом по Российской Федерации (прожиточный минимум, установленный в субъекте Российской Федерации по месту жительства должника-гражданина для соответствующей социально-демографической группы населения, если величина указанного прожиточного минимума превышает величину прожиточного минимума трудоспособного населения в целом по Российской Федерации).

поэтому суд должен учитывать и иждевенцев.

В частности

Таким образом, при определении размера удержания из пенсии
должника-гражданина, а также его заработной платы, являющихся для него
единственными источниками существования, судебному приставуисполнителю надлежит учитывать в числе прочего размер этих
периодических платежей с тем, чтобы обеспечить самому должнику и
лицам, находящимся на его иждивении, условия, необходимые для их
нормального существования.

vsrf.ru/stor_pdf.php?id=2036198

Здесь речь идет о приставе, но подход универсален к решению таких вопросов.

В Вашем случае суд назначит скорее всего не на каждого члена семьи, а минимум в кратном исчислении, но принимая во внимание и исполнимость судебного акта, то есть чтобы оставление минимума не вело к тому, что на исполнение судебного акта не оставалось средств

Тут нужно учитывать, что по смыслу ст. 446 ГПК РФ взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на деньгина общую сумму не менее установленной величины прожиточного минимума самого гражданина-должника и лиц, находящихся на его иждивении, в том числе на заработную плату и иные доходы гражданина-должника в размере величины прожиточного минимума.

Исходя из позиции Конституционного Суда Российской Федерации, изложенной в Определениях от 13 октября 2009 года N 1325-О-О, от 15 июля 2010 года N 1064-О-О и от 22 марта 2011 года N 350-О-О, по смыслу части 2 статьи 99 ФЗ «Об исполнительном производстве» во взаимосвязи с его статьей 4, конкретный размер удержания из заработной платы и иных доходов должника при исполнении исполнительного документа подлежит исчислению с учетом всех обстоятельств дела, при неукоснительном соблюдении таких принципов исполнительного производства как уважение чести и достоинства гражданина и неприкосновенности минимума имущества, необходимого для существования должника-гражданина и членов его семьи.
Таким образом,при определении размера удержания из дохода должника-гражданина, являющейся для него единственным источником существования надлежит учитывать в числе прочего размер указанного дохода, с тем, чтобы обеспечить самому должнику и лицам, находящимся на его иждивении, условия, необходимые для их нормального существования.

Между тем, Федеральный закон «Об исполнительном производстве» прямо не предусматривает минимальный размер заработной платы, подлежащей сохранению за должником-гражданином при обращении на нее взыскания в порядке принудительного исполнения судебных актов в случаях, предусмотренных частью 1 статьи 98 ФЗ «Об исполнительном производстве».

И как отмечается в судебных решениях данное правило  действует лишь при единовременном обращении взыскания на принадлежащие должнику-гражданину наличные денежные средства и по своему смыслу не предполагает ее применение к случаям производства регулярных удержаний из периодических выплат, получаемых должником в силу трудовых, гражданско-правовых или социальных правоотношений, на основании исполнительных документов (например, это указано в Определении Третьего кассационного суда общей юрисдикции от 20.01.2021 N 88-920/2021 по делу N 2-2491/2020 и Кассационном определении Первого кассационного суда общей юрисдикции от 02.08.2021 N 88а-18198/2021).

Таким образом, указав в заявлении ограничение удержания более 1 величины прожиточного минимума — суд будет решать данный вопрос с учетом всех обстоятельств дела с учетом соблюдения баланса интересов сторон исполнительного производства.