Считается ли это незаконным обогащением, ведь услуга считается не предоставленной?

Здравствуйте, вы пишете:

Договора никакого не заключалась, всё устно

Это необязательно так. Закон допускает и устную форму сделки. То есть гражданину достаточно устно согласовать все условия и сделка будет считаться заключенной (есть исключения: сделки даже с физическим лицом на сумму свыше 100 000 рублей должны заключаться в письменной форме, плюс некоторые виды договоров обязательно заключаются в письменной форме / нотариально заверяются / подлежат государственной регистрации).

Скорее всего, надо считать, что у вас был заключен договор аренды или оказания услуг (в зависимости от условий, на которые вы договаривались) в устной форме. С условием о том, что период аренды начнется (или оказание услуг произойдет) в будущем в определенный день. Тогда «оплата брони» — произошла по этому договору.

Должна ли она возвращаться — зависит от того, какие условия относительно этой «оплаты брони» были вами согласованы. Если это просто предварительная оплата — она должна возвращаться (за вычетом тех фактических[ расходов, которые уже успел понести для исполнения договора исполнитель), поскольку, как вы верно указали, услуга не оказана, и договор расторгнут — то есть она и не может быть оказана. Если это задаток, то при неисполнении ваших обязанностей по вашей вине задаток не возвращается. Но, обратите внимание — есть мнение, что по договорам с физическими лицами условие о задатке недействительно, поскольку Закон о защите прав потребителей задаток не предусматривает. То есть, если вам говорят, что это был задаток (или называют его иначе, но имеют в виду то же самое — штраф или удерживаемый депозит при расторжении договора / отказе от услуг / неисполнении обязанности по оплате) — то возможно, что это недействительное условие согласно ст. 16 Закона о защите прав потребителей.

Возможно, когда вам сказали про отсутствие обязанности вернуть вам сумму — сослались на некие внутренние правила. Важно, была ли ссылка на эти правила устно (или возможно они была распечатанные в свободном доступе или были размещены на сайте) на момент внесения суммы «брони». Если вы об этих правилах никак не могли знать на тот момент, то нельзя сказать, что вы на это согласились.