1.5 месяца назад установил клиентам интернет и сейчас они заявляют, что им не нравиться скорость и хотят расторгнуть договор и вернуть деньги

Здравствуйте.

По мимо этого договор оформлен на хозяйку дома, а подписывала квартирантка, но с разрешения хозяйки с которой я лично говорил по телефону.

 вот с кем есть договор, тот и должен Вам предъявлять претензию по сути. Если подписывала квартирантка, то вопрос вообще о договоре, на каком основании одно лицо подписывает за другое лицо. Должна быть хотя бы доверенность. хотя и в ГК РФ есть такое правило, ст. 182 ГК РФ

Полномочие может также явствовать из обстановки, в которой действует представитель (продавец в розничной торговле, кассир и т.п.).

То есть в теории да хозяйка может сказать, что она уполномочила квартирантку подписать договор, что и подтвердила по телефону Вам лично.

В договоре указано что я устанавливаю оборудование, а за интернет отвечает оператор сотовой связи.

Вы о п. 6.3?

Я хочу понять, что меня ждет если я предложу ей обращаться в суд, так как с моей стороны выполнены все условия.

 Вы можете строить позицию, что лишь предоставляете доступ и за скорость не отвечаете, это вне Ваших технических возможностей. Автоматически сразу договор может быть расторгнут, если имеются существенные недостатки в работе. Ст. 29 ФЗ «О ЗПП»

Потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работы (оказании услуги) и потребовать полного возмещения убытков, если в установленный указанным договором срок недостатки выполненной работы (оказанной услуги) не устранены исполнителем. Потребитель также вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работы (оказании услуги), если им обнаружены существенные недостатки выполненной работы (оказанной услуги) или иные существенные отступления от условий договора.

Здравствуйте.

А у Вас есть какие-либо документы, подтверждающие, что Вы доводили до заказчика информацию о скорости передачи данных по выбранному им тарифу?

По условиям договор приемка выполненных работ осуществляется путем подписания договора 

4.3.3 Заказчик осуществляет приемку работ, подписывая настоящий договор об оказании услуг по
подключению к сети интернет, тем самым принимая на себя ответственность за дальнейшую
работоспособность системы.

и вроде бы работа Вами передана, и заказчик не может предъявлять Вам претензии, если недостатки не касаются установленного Вами оборудования, так как за услуги по передаче данных ответственность несет оператор.

Поэтому я здесь вижу риск в том, что заказчик может сослаться на то, что Вы не довели до него сведения об оказываемой Вами услуги (какая скорость интернета будет по выбранному им тарифу). 
Согласно ст. 12 Закона о защите прав потребителей 

1. Если потребителю не предоставлена возможность незамедлительно получить при заключении договора информацию о товаре (работе, услуге), он вправе потребовать от продавца (исполнителя) возмещения убытков, причиненных необоснованным уклонением от заключения договора, а если договор заключен, в разумный срок отказаться от его исполнения и потребовать возврата уплаченной за товар суммы и возмещения других убытков.

При этом именно Вы должны будете указать, что информация об этом до потребителя доводилась, поэтому я и спросил у Вас, подписывались ли еще какие-то документы по работе.

Если не сможете доказать, то суд сможет взыскать с Вас оплаченное по договору и компенсировать заказчику все убытки (еще он может взыскать штраф в размере 50% от присужденной суммы, законную неустойку и моральный вред, +судебные расходы).

Второй риск это то, что лицо, указанное в договоре как заказчик может потребовать признания договора незаключенным, поскольку он подписан неуполномоченным на то лицом. В этом случае, Вам придется доказывать, что она знала о заключении договор и впоследствии одобрила его (может помочь переписка с хозяйкой, например).

Если ей удастся доказать, что подпись в договор не ее, суд признает договор незаключенным, а Вам обяжет убрать оборудования из ее жилого помещения.

Здравствуйте, Андрей!

Вы заказывали мнения 3 юристов, выражу свое.

По мимо этого договор оформлен на хозяйку дома, а подписывала квартирантка

 Согласно преамбуле Закона РФ от 07.02.1992 №2300-1, потребителем услуги является как заказывающий эту услугу, так и непосредственно использующий ее. Если квартирантка на законных основаниях пользуется квартирой (имеется подписанный договор найма, предусмотренный ст. 671 ГК РФ), то она вправе улучшать условия своего проживания.

Даже если договором найма право проводить Интернет в квартиру ей не предоставлено, недействительность Вашего с ней договора это не влечет в силу ст. 183 ГК РФ. Тем более если квартирантка заключала договор на свое имя и в своих интересах.

Ниже продолжу.