Здравствуйте.
1.В рамках уголовной ответственности за подобные действия самая универсальная норма, которая Вами отмечена, это статья 159 УК — мошенничество. И оно касается не только кражи имущества (для кражи предусмотрен отдельный состав, он так и называется — «кража»):
Мошенничество, то есть хищение чужого имущества или приобретение права на чужое имущество путем обмана или злоупотребления доверием.
Статья 159 УК РФ.
При этом судебная практика концепции «обмана», «злоупотребления доверием» трактует довольно широко, например, в соответствии с Постановлением Пленума Верховного Суда РФ от 30.11.2017 N 48:
Обман как способ совершения хищения или приобретения права на чужое имущество может состоять в сознательном сообщении (представлении) заведомо ложных, не соответствующих действительности сведений, либо в умолчании об истинных фактах, либо в умышленных действиях (например, в предоставлении фальсифицированного товара или иного предмета сделки, использовании различных обманных приемов при расчетах за товары или услуги или при игре в азартные игры, в имитации кассовых расчетов и т.д.), направленных на введение владельца имущества или иного лица в заблуждение.
Это вполне подпадает в своем содержании тому, что Вы описываете.
2.Далее, что касается подделки документов. Как мы установили выше любое предоставление документов — это всегда предоставление сведений, так как в этом суть самого документа. В соответствии с Федеральным законом от 27.07.2006 N 149-ФЗ:
Информация — сведения (сообщения, данные) независимо от формы их представления.
То есть в рамках мошенничества подделка документов и предоставление их может быть элементом мошенничества. Однако все же возможно привлечение и по отдельному составу, так как в указываемой Вами статье речь идет не только о подделку официальных государственных документах:
3.Приобретение, хранение, перевозка в целях использования или сбыта либо использование заведомо поддельных паспорта гражданина, удостоверения или иного официального документа, предоставляющего права или освобождающего от обязанностей, штампов, печатей или бланков -
наказываются ограничением свободы на срок до одного года, либо принудительными работами на срок до одного года, либо лишением свободы на срок до одного года.
4.Деяния, предусмотренные частями первой — третьей настоящей статьи, совершенные с целью скрыть другое преступление или облегчить его совершение, -
наказываются принудительными работами на срок до четырех лет либо лишением свободы на тот же срок.
5.Использование заведомо подложного документа, за исключением случаев, предусмотренных частью третьей настоящей статьи, -
наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев.
Отдельно замечу, что в случае недекларирования дохода возможно привлечение к ответственности за незаконную предпринимательскую деятельность или неуплату налогов. А также привлечение к ответственности в рамках Налогового кодекса. Но это общие моменты, они не связаны именно с Вашей ситуацией.
3. Помимо уголовной ответственности, всегда есть риск гражданско-правовой ответственности. В частности, возможны отмены сделок (и их результатов в виде получения денежных средств). В российском законодательстве это, например, основания, указанные в статьях 169, 179 ГК РФ:
Сделка, совершенная под влиянием обмана, может быть признана судом недействительной по иску потерпевшего.
Обманом считается также намеренное умолчание об обстоятельствах, о которых лицо должно было сообщить при той добросовестности, какая от него требовалась по условиям оборота.
Сделка, совершенная с целью, заведомо противной основам правопорядка или нравственности, ничтожна и влечет последствия, установленные статьей 167 настоящего Кодекса. В случаях, предусмотренных законом, суд может взыскать в доход Российской Федерации все полученное по такой сделке сторонами, действовавшими умышленно, или применить иные последствия, установленные законом.
Подобные нормы имеются в гражданских кодексах почти всех стран, даже в государствах других правовых семей (те же США). То же касается уголовного законодательства.