Здравствуйте, Сергей. 1. Если вы проводили оплату, у вас должны быть квитанции.
2. Если на вас завели отдельный счет, значит, вы были в квартире зарегистрированы. При переезде из квартиры вы были обязаны сняться с регистрационного учета. Если не снялись и не обращались с заявлением о перерасчете, значит, обязаны оплатить образовавшуюся задолженность. Поэтому квартплата начисляется правомерно. Коммунальные службы не обязаны выслеживать жильцов, устанавливая, живут они в квартире фактически, или нет.
Регистрация по месту жительства, по закону, заведомо является подтверждением проживания в квартире этого лица. А раз лицо проживает, обязано услуги оплачивать. И пока зарегистрированы, обязан платить, либо систематически обращаться в ЖЭУ с заявлением и документами, подтверждающими проживание по другому адресу, чтобы сделать перерасчет. Однако за отопление и содержание мест общего пользования все равно платить придется.