Могу ли я оформить генеральную доверенность, как физлицо на другое физлицо на заключение сделки и подписание заявления на государственную регистрацию изменений?

Но тут стоит учитывать и то, что в силу ст. 26 ФЗ от 05.07.2010 N 154-ФЗ  «Консульский устав Российской Федерации»

1. Консульское должностное лицо имеет право совершатьследующие нотариальные действия:
1) удостоверять сделки (в том числе договоры, завещания, доверенности), кроме договоров об отчуждении недвижимого имущества, находящегося на территории Российской Федерации, и сделок, направленных на отчуждение либо залог доли или части доли в уставном капитале общества с ограниченной ответственностью, созданного на территории Российской Федерации;

В данном случае Вы не можете удостоверить саму сделку в консульстве, однако закон не ограничивает их в праве удостоверить доверенность на совершение такой сделки.

Требование к нотариальной форме доверенности предопределено тем, что сама сделка предполагает нотариальную форму, а следовательно согласно ст. 185.1 ГК РФ

1. Доверенность на совершение сделок, требующих нотариальной формы, на подачу заявлений о государственной регистрации прав или сделок, а также на распоряжение зарегистрированными в государственных реестрах правами должна быть нотариально удостоверена, за исключением случаев, предусмотренных законом.

В доверенности прописываете право представителя на совершение сделки и представление Ваших интересов перед нотариусом в РФ по ее удостоверению.

Все последующие действия по сделке, в том числе направление заявления о внесении изменений, совершит сам нотариус. 

Также предупрежу, что существует обратное мнение, не допускающее оформление доверенности на отчуждение доли в Консульстве РФ, мотивируя тем, что доверенность является односторонней сделкой.

А  удостоверение сделок, направленных на отчуждение доли в уставном капитале российского ООО, не входит в компетенцию должностных лиц консульских учреждений РФ.

Вывод о том, что доверенность является односторонней сделкой основан на позиции, представленной в Определение Верховного Суда РФ от 28.06.2011 N 18-В11-26

Согласно статье 185 указанного Кодекса доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу для представительства перед третьими лицами. Доверенность на совершение сделок, требующих нотариальной формы, должна быть нотариально удостоверена.
По смыслу указанной правовойнормы доверенность представляет собой одностороннюю сделку, из которой возникает право поверенного выступать от имени доверителя, в том числе заключать договоры по отчуждению имущества доверителя.

подписание заявления на государственную регистрацию изменений

Это не понадобится. 

Заявление на регистрацию изменений направит сам нотариус, который будет удостоверять сделку купли-продажи.

Согласно закону, нотариус, в течение двух рабочих дней (если больший срок не предусмотрен договором)  направляет заявление о внесении изменений в ЕГРЮЛ в электронной форме:

Федеральный закон от 08.02.1998 N 14-ФЗ «Об обществах с ограниченной ответственностью»

14. Нотариус, удостоверивший договор об отчуждении доли или части доли в уставном капитале общества или акцепт безотзывной оферты, в течение двух рабочих дней со дня данного удостоверения, если больший срок не предусмотрен договором, подает в орган, осуществляющий государственную регистрацию юридических лиц, заявление о внесении соответствующих изменений в единый государственный реестр юридических лиц.

Срок внесения изменений в ЕГРЮЛ — не более пяти рабочих дней со дня представления документов (п. 1 ст. 8 Закона N 1 29-ФЗ).

По истечению этого срока сторона сделки можете обратиться к нотариусу, направившему заявление о внесении изменений в ЕГРЮЛ, чтобы удостовериться в переходе доли ООО.

Доверенность будет заверена нотариусом в консульстве.

Всё-таки скорее не нотариусом в консульстве, а должностным лицом консульства.