Можно ли расторгнуть договор купли-продажи?

Поскольку договор заключен с физическим лицом, то говорить о перспективе возврата оплаченной суммы Вы можете лишь в том случае, если докажете, что поломка двигателя возникла по причинам имевшим место до продажи автомобиля.

В силу ст. 476 ГК РФ

1. Продавец отвечает за недостатки товара, если покупатель докажет, что недостатки товара возникли до его передачи покупателю или по причинам, возникшим до этого момента.

Тут нужно исходить из того, что по общему правилу требования к качеству автомобиля должны быть оговорены в договоре, в котором также прописаны и недостатки товара с которыми покупатель, подписывая договор соглашается.

Если в договоре нет оговорки про неисправность двигателя, а также не предоставлены сведения о его техническом состоянии, проводимых регламентных работах по замене технических жидкостей и обслуживании автомобиля — то есть вариант доказать, что недостаток возник именно по причине действий продавца.

Вам изначально стоит провести его экспертизу для определения причины поломки.

Если эксперт придет к выводу о том, что причиной явилось длительное необслуживание двигателя, наличие застаревших повреждений, то Вы вправе требовать возврата стоимости автомобиля основываясь на п. 2 ст. 475 ГК РФ говоря о том, что имеет место существенный недостаток.

2. В случае существенного нарушения требований к качеству товара (обнаружения неустранимых недостатков, недостатков, которые не могут быть устранены без несоразмерных расходов или затрат времени, или выявляются неоднократно, либо проявляются вновь после их устранения, и других подобных недостатков) покупатель вправе по своему выбору:
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар денежной суммы;

В связи с чем пишите продавцу претензию, прикрепляете к ней заключение эксперта и просите вернуть стоимость автомобиля, затрат на экспертизу и устанавливаете срок на добровольное исполнение Ваших требований.

Если добровольно они не будут исполнены — то подаете иск в суд. 

Договор купли-продажи

 Спасибо, сейчас изучу.

обязательно их получите в любом случае, явно не будет лишним. Далее, в силу ст. 475 ГК РФ

2. В случае существенного нарушения требований к качеству товара (обнаружения неустранимых недостатков, недостатков, которые не могут быть устранены без несоразмерных расходов или затрат времени, или выявляются неоднократно, либо проявляются вновь после их устранения, и других подобных недостатков) покупатель вправе по своему выбору:

 
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар денежной суммы;

можете либо сейчас провести экспертизу, либо обратиться в суд на основании заключения эксперта. Дело в том, что если дело дойдёт до суда, то Ответчик также может ходатайствовать о судебной экспертизе на том основании, что Вашей экспертизе он просто не верит, ст. 79 ГПК РФ

 
1. При возникновении в процессе рассмотрения дела вопросов, требующих специальных знаний в различных областях науки, техники, искусства, ремесла, суд назначает экспертизу. Проведение экспертизы может быть поручено судебно-экспертному учреждению, конкретному эксперту или нескольким экспертам.

Ваше право делать конечно экспертизу, чтобы точно понимать причину почему пробило двигатель. Но и документы из сервиса будут не лишними, о чём указал выше.

А как в данном случае определить причину?

 Я Вам указа выше — лучше провести экспертизу.

При этом до ее проведения не стоит обращаться в сервис, поскольку если они проведут пусть и частичный разбор двигателя, могут уничтожить следы по которым возможно определить давность образования недостатка.