Имеет ли работодатель право отказать в отпуске?

Добрый день. Если такой отпуск ваша инициатива, смотрите:

ТК РФ Статья 128. Отпуск без сохранения заработной платы

 
По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.

 
Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:

 
участникам Великой Отечественной войны — до 35 календарных дней в году;

 
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) — до 14 календарных дней в году;

 
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел, федеральной противопожарной службы, таможенных органов, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, органов принудительного исполнения, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы (службы), либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы (службы), — до 14 календарных дней в году;

(в ред. Федеральных законов от 02.07.2013 N 157-ФЗ, от 03.07.2016 N 305-ФЗ, от 24.04.2020 N 127-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
 
работающим инвалидам — до 60 календарных дней в году;

 
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников — до пяти календарных дней;

 
в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.

Какая у вас причина, почему вы просите такой отпуск?