Александр, доброго дня!
Да, может вывезти автомобиль из вашего вопроса, вместо декларанта, его собственник. Нужны основания, указанные в ТК ЕАЭС Статья 264. Временный ввоз транспортных средств для личного пользования.
Смотрите, в статье мною приведенной вам, установлено, что автомобиль должен находиться в введении декларанта на территории союза. Но в части 6 статьи указано, что транспортное средство может быть передано декларантом. — собственнику автотранспортного средства. Но на условиях и в конкретных случаях. Условия и случаи установлены данной же статьей ТК ЕАЭС Статья 264, в частях 7, — 9. Приводиться исчерпывающий перечень оснований для передачи автотранспорта вам, как собственнику и последующего вывоза автомобиля.
Если вы сами были вправе ввозить данный автомобиль временно, на территорию РФ, если вы автомобиль продекларируете на таможне, для ремонта транспортного средства и его хранения, и т.п., в том числе от иностранного физического лица иному иностранному физическому лицу.
Ознакомиться с полным перечнем оснований вы можете тут: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_215315/22225b260b1667584635a54fe625de73c24a05a4/
Я вам привел основания, которые вам могут подойти явно.
Если у вас имеются вопросу уточняющие и дополнения к вашему вопросу, вы можете мне их задать, обратившись в чат, для индивидуальной консультации.
Вам нужно обратиться в таможенный орган по месту пребывания и подать прошение на выезд в произвольной письменной форме
ТК ЕАЭС Статья 340