Добрый вечер, Елена.
Тем что работодатель Вас не отпускает в отпуск, он нарушает действующее трудовое законодательство и может быть привлечен к ответственности (административной, принуждению к выплате компенсации морального вреда, получением предписания ГИТ и т.д.).
Согласно части 4 статьи 124 ТК РФ
Запрещается непредоставление ежегодного оплачиваемого отпуска в течение двух лет подряд, а также непредоставление ежегодного оплачиваемого отпуска работникам в возрасте до восемнадцати лет и работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда.
Вы отмечаете, что отправили заявление на отпуск в кадры, но его не взяли в работу. Вы его по почте отправили или просто вручили? От этого зависит почему на Ваше заявление не реагируют.
Если кратко, то Ваши права нарушаются и нужно влиять на работодателя официальной перепиской и принуждением к соблюдению Ваших прав.
Если у Вас остались вопросы, требуется расширенная консультация или помощь в составлении правовых документов, Вы всегда можете обратиться ко мне в чат (для этого нужно перейти на профиль — pravoved.ru/lawyer/3038997/ и выбрать пункт «Обратиться к юристу»). Услуги в чате предоставляются на платной основе, стоимость обсуждается индивидуально.
Благодарю Вас за обращение к услугам юристов сайта Pravoved.ru.
В Вашей ситуации также против Вас играет тот факт, что по графику Вы не должны идти в июне в отпуск.
Если работодатель не пойдет на встречу, то лучше по статье 128 ТК РФ взять без содержания.