Может ли работодатель принять такое заявление?

На основании статьи 256 Трудового кодекса РФ по заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Поэтому вам не в праве в этом отказать будут 

Здравствуйте, Заира

Отпуск по уходу за ребенком предоставляется работнику в любой момент до достижения ребёнком возраста 3-х лет по письменному заявлению работника (ч. 1-2 ст. 256 Трудового кодекса РФ). В данном отпуске работодатель не вправе отказать. В связи с этим, Вам не стоит беспокоится, это Ваше законное право.

Удачи Вам!

Здравствуйте! Заира!

Да, у Вас имеется такое право

Гарантии прописаны в Трудовом Кодексе РФ  256 ТК РФ 

По заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Порядок и сроки выплаты пособия по государственному социальному страхованию в период указанного отпуска определяются федеральными законами. 
Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.

 
По заявлению женщины или лиц, указанных в части второй настоящей статьи, во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.

 
На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность).

 
Отпуска по уходу за ребенком засчитываются в общий и непрерывный трудовой стаж, а также в стаж работы по специальности (за исключением случаев досрочного назначения страховой пенсии по старости).

С уважением!