И если не было осаго, но есть полная каско, страховая оплатит этот штраф от администрации?

Анна, добрый день! Необходимо ознакомиться с условиями договора страхования КАСКО, если у Вас застрахован риск гражданской ответственности, то ущерб возможно будет возмещен Вашей страховой компанией, все зависит от условий страхования. 

Согласно ч. 4 ст. 931 ГК РФ в случае, когда ответственность за причинение вреда застрахована в силу того, что ее страхование обязательно, а также в других случаях, предусмотренных законом или договором страхования такой ответственности, лицо, в пользу которого считается заключенным договор страхования, вправе предъявить непосредственно страховщику требование о возмещении вреда в пределах страховой суммы.