Алена, здравствуйте.
Начнем с того, что необходимо выяснить какой правоустанавливающий документ на квартиру у бабушки, возникло ли у неё право собственности на квартиру?
Если она является собственником, то можно оформлять дарение или составлять завещание.
Для оформления дарственной необходимо составить договор дарения в простой письменной форме.
Затем документы необходимо сдать в Росреестр через МФЦ.
Что касается выгоды — завещание или дарение?
При дарении собственником вы становитесь после регистрации в Росреестре, а при завещании после смерти бабушки. Плюс расходы у нотариуса на составление завещания.
Госпошлина за регистрацию платится в обоих случаях 2000 рублей.
Для более детальной консультации и помощи в составлении договора дарения вы можете написать мне лично в чат.
Надеюсь мой ответ был вам полезен.
Этот вопрос вам надо уточнить у нотариуса.