Однако у меня были задолженности, и я не понимаю, есть ли какая-то возможность, что если я написал заявление об

Здравствуйте, Марк. 

Отсрочка сохраняется, если Вы переводитесь в любое образовательное учреждение того же уровня, т.е. тоже в ВУЗ.

ст. 24 ФЗ О воинской обязанности

Право на предусмотренную настоящим подпунктом отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином:
— получившим во время освоения образовательной программы академический отпуск или перешедшим в той же образовательной организации с одной образовательной программы на другую имеющую государственную аккредитацию образовательную программу того же уровня образования либо переведенным в другую образовательную организацию для освоения имеющей государственную аккредитацию образовательной программы того же уровня образования. Право на отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином по основаниям, предусмотренным настоящим абзацем, только при условии, если общий срок, на который гражданину была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу для обучения в данной образовательной организации или в образовательной организации, из которой осуществлен перевод, не увеличивается или увеличивается не более чем на один год;
— восстановившимся в той же образовательной организации (за исключением граждан, восстановившихся в образовательных организациях после отчисления по инициативе образовательной организации), если срок, на который гражданину была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу для обучения в данной образовательной организации, не увеличивается;

Добрый день.

Сохранить отсрочку от призыва Вы можете лишь в случае восстановление в учебном заведении без потери времени обучения.

По смыслу ст. 24 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»

Право на предусмотренную настоящим подпунктом отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином:
восстановившимся в той же образовательной организации (за исключением граждан, восстановившихся в образовательных организациях после отчисления по инициативе образовательной организации), если срок, на который гражданину была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу для обучения в данной образовательной организации,не увеличивается;

Т.е. Вы не просто должны восстановиться в учебном заведении, но у Вас должен сохраниться и общий срок обучения.

Так, например, если до отчисления Вы должны были окончить вуз в 2023 г., то и после восстановления Вы должны завершить обучение также в 2023 г.