В квартире на все были установлены счетчики?

Здравствуйте! Да смогут, так как в период проживания в жилье Вы должны были оплачивать коммунальные услуги в соответствии со статье 153 ЖК РФ.

2. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у:

1) нанимателя жилого помещения по договору социального найма с момента заключения такого договора;

 
1.1) нанимателя жилого помещения по договору найма жилого помещения жилищного фонда социального использования с момента заключения данного договора;

(п. 1.1 введен Федеральным законом от 21.07.2014 N 217-ФЗ)
 
2) арендатора жилого помещения государственного или муниципального жилищного фонда с момента заключения соответствующего договора аренды;