Там мою собаку покусала другая собака

Домашние питомцы в гражданском праве приравнены к вещам, и с точки зрения закона, вашему имуществу нанесен ущерб.

вы имеете право потребовать его возмещения

ГК РФ Статья 1064. Общие основания ответственности за причинение вреда

1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

Вы можете потребовать компенсации на лечение собаки, ее стоимость, компенсацию морального ущерба (вашего.)

Можно направить претензию. Если откажут, то иск в суд.

Если вам нужно составить иск, можете писать мне в чат. Иск составляется платно.