Ребенка я воспитываю одна, и могут ли отказать в школе которая находится во дворе?

Здравствуйте. Отсутствие регистрации по адресу общеобразовательного учреждения не является основанием для отказа в приеме и дальнейшем обучении. Единственная причина правомерного отказа в зачислении — отсутствие свободных мест на дату подачи заявления (ч. 4 ст. 67 273-ФЗ).

Приветствую! 
Согласно положениям ч. 3 ст. 67  ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» Правила приема в государственные образовательные организации субъектов Российской Федерации и муниципальные образовательные организации должны обеспечивать прием в образовательную организацию граждан, имеющих право на получение общего образования соответствующего уровня и проживающих на территории, за которой закреплена указанная образовательная организация.
Таким образом, хотя образование гарантировано каждому, школы как правило, принимают свои правила приема, где прописано что необходимо проживать на территории, за которой закреплена школа, и это формальный повод отказать в приеме ссылаясь на отсутствие мест, набрав детей с пропиской. Проживание подразумевается с регистрацией по месту пребывания или месту жительства.
Вы всегда можете задать дополнительные интересующие Вас вопросы. Любая проблема требует индивидуального подхода и глубокого изучения. Это значительно повышает вероятность успешного  решения. 
Ознакомиться подробнее с законами, относящимися к данной теме и прочими законодательными актами можно по указанным ниже ссылкам.

www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&ts=BLtAk7TgOCaqTNX21&cacheid=1F845A85E12C263A8CE37D970F90DCD0&mode=splus&rnd=LltGw&base=LAW&n=414896#l1eLk7TSs1tZL0kJ1