Получение наследства по истечении срока давности

Здравствуйте. Имеют место быть следующие ситуации:
1. В конце 2010 года умерла женщина, по завещанию оставив квартиру напополам племяннице и внучатой племяннице (других близких родственников у неё нет). За два года наследники так и не оформили наследство, по причине утери завещания. Сейчас оно найдено. В какие инстанции и в каком порядке следует обращаться теперь, по истечении срока давности?

Важные подробности: завещание написано и нотариально заверено в 1990 году. За прошедшее время племянница два раза меняла фамилию.

2. Внучатая племянница желает сменить место прописки, зарегистрировавшись в унаследованной квартире. По нынешнему месту прописки имеется крупный долг за коммунальные услуги. Сможет ли девушка без проблем выписаться и останется ли данный долг на её имени?

Если это важно: квартира, где сейчас прописана внучатая племянница, находится в собственности государства, наследуемая – приватизирована.
Заранее спасибо за ответ.