Здравствуйте, Константин!
Моющая продукция для животных должна соответствовать ГОСТ Р 55454-2013.
В ГОСТ указаны в том, числе требования к маркировке и упаковке.
5.5.2 Моющую продукцию выпускают только в фасованном виде.
5.5.3 Моющую продукцию упаковывают в потребительскую упаковку ГОСТ Р 51760 из полимерных и комбинированных материалов по ГОСТ 27429 или ГОСТ 28303.
Более подробно по ссылке https://docs.cntd.ru/document/1200105644
Применимая упаковка должна соответствовать ТР ТС 005/2011 Технического регламента Таможенного Союза «О безопасности упаковки» (п.5.5.1 ГОСТ Р 55454-2013), а значит иметь декларацию соответствия. Обычно декларация соответствия оформляется производителем или импортером продукции.
Нужно ли, в данном случае, отдельно сертифицировать упаковку? (бутылочки)
Приобретая упаковку требуйте у продавцов заверенной копии декларации соответствия на упаковку.
Как законно это реализовать, можно ли переливать и переупаковывать чужой продукт от известного или малоизвестного бренда?
Если приобретаете шампунь, защищенный товарным знаком, для его переупаковки и изменения маркировки потребуется согласие правообладателя.
Без разрешения правообладателя на переупаковку, реализуемый Вами шампунь может быть признан контрафактным (ст.1515 ГК РФ)
1. Товары, этикетки, упаковки товаров, на которых незаконно размещены товарный знак или сходное с ним до степени смешения обозначение, являются контрафактными.
Можете. Но так как Вы не изготавливается новый продукт, а только его перефасовываете. То информацию об изготовителе также должны указать. Соответственно и информацию о себе как о продавце в соответствии с ФЗ «О защите прав потребителей»