Здравствуйте, Валерия!
Посмотрите по договору приватизации кто является собственником квартиры. Если квартира была приватизирована в пользу Вашей бабушки и мамы, то после смерти бабушки нужно оформлять наследство.
В соответствии с пунктом 1 статьи 1142 Гражданского кодекса РФ (ГК РФ) наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
Мама (дочь умершей) должна обратиться к нотариусу и получить документы о наследовании доли умершей.
2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
ст. 1153 Гражданского кодекса РФ
Раз мама проживала в наследуемой квартире (доле квартиры), то она считается принявшей наследство.
Квартиру у вас не отнимут, но документы оформить надо.