Здравствуйте, Анастасия.
Вы хотите взять эти треки в пользование на определённый срок или выкупить их полностью и окончательно?
Второе, как правило, дороже и не факт, что композитор на это согласится.
Но если согласится, то как уже указали коллеги, можно заключить договор на отчуждение исключительных прав на музыкальные произведения:
Статья 1234 ГК РФ Договор об отчуждении исключительного права
1. По договору об отчуждении исключительного права одна сторона (правообладатель) передает или обязуется передать принадлежащее ей исключительное право на результат интеллектуальной деятельности или на средство индивидуализации в полном объеме другой стороне (приобретателю).
И после их приобретения Вы вправе использовать треки практически любыми способами и для любых целей.
Если же Вам нужно только пользование на какой-либо срок, то нужно заключить лицензионный договор:
Статья 1286 ГК РФ Лицензионный договор о предоставлении права использования произведения
1. По лицензионному договору одна сторона — автор или иной правообладатель (лицензиар) предоставляет либо обязуется предоставить другой стороне (лицензиату) право использования этого произведения в установленных договором пределах.
2. Лицензионный договор заключается в письменной форме. Договор о предоставлении права использования произведения в периодическом печатном издании может быть заключен в устной форме.
И в договоре в обязательном порядке указать, как Вы планируете использовать музыку — в каких целях, в каком виде и способах.
При этом обратите внимание, что авторские права (право на имя) не отчуждаемы ни при каких условиях и ни при каких договорах. Автором музыки останется сам композитор.
Статья 1228 ГК РФ Автор результата интеллектуальной деятельности
Право авторства, право на имя и иные личные неимущественные права автора неотчуждаемы и непередаваемы. Отказ от этих прав ничтожен.
В любом случае, договор стоит заказать у юриста или передать предложенный композитором договор юристу на оценку.
В рамках базового вопроса все нюансы лицензионного соглашения не перечислить.