5 года не официально имею ли я право компенсацию за отпуск, в котором не была и расчётные?

Здравствуйте, работая без оформления трудового договора вы идете на риски ущемления ваших прав. Все выплаты, отпуска, компенсации могут быть только по договорённости.

Если вы настроены бороться, то вам необходимо будет доказать факт выполнения вами трудовой функции. Это возможно будет путем обращения в суд. 

Ст. 67 Трудового кодекса РФ Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя.

Вам необходимо будет представить доказательства, что вы работали, это могут быть отчёты о проделанной работе, письменные задания, показания свидетелей и т.п.

Либо вы можете переговорить с 'работодателем' и предложить оформить трудовой договор и пригрозить обращением в трудовую инспекцию и в прокуратуру.