Если это можно, то скажите пожалуйста, какие документы для этого нужно предоставить в ЗАГС?

Добрый день, Виктория

Такая возможность законом предусмотрена ст. 48 Семейного кодекса и ст 50 ФЗ «Об актах гражданского состояния»

Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка

При наличии обстоятельств, дающих основания предполагать, что подача совместного заявления об установлении отцовства может оказаться после рождения ребенка невозможной или затруднительной, родители будущего ребенка, не состоящие между собой в браке, вправе подать такое заявление в орган записи актов гражданского состояния во время беременности матери. Запись о родителях ребенка производится после рождения ребенка.

Из документов — паспорта, заявление подписываете в ЗАГСе, и документ, подтверждающий беременность матери. Также желательно документы, подтверждающие невозможность подачи заявления после рождения ребенка (в вашем случае, что отец ребенка военнослужащий).

Но поскольку решение, возможно ли от вас принять заявление досрочно, будет принимать ЗАГС, то лучше позвонить им и уточнить все эти моменты.