Добрый день, если квартира была приобретена в браки, тогда он имеет права претендовать на долю в ней, в данном случае варианты решения будут такими:
1. владельцем квартиры и титульным заемщиком остается один супруг, а другого выводят из сделки (при условии, что доход одного заемщика позволяет выплачивать долг в одиночку);
2. выплатить ипотеку совместными усилиями, а затем продать квартиру уже без обременения и поделить деньги;
3. продать ипотечную квартиру, закрыть долг, оставшиеся деньги разделить между собственниками.
Со вторым вопросом вы можете обратиться в суд с заявлением о Снятие с регистрационного учета, вместе с тем возможны осложнения, так как в данной ситуации усматривается вопрос о том, что квартира является совместно нажитым имуществом.