Здравствуйте, Елена.
Права и обязанности, которые не связаны с личностью взыскателя, переходят к его наследникам. Из вопроса не понятно, о каком долге идет речь, но, например, если ваш муж должен был взыскателю деньги, то после смерти взыскателя, его наследники встали на его место. Если ваш муж, например, производил платежи по возмещению взыскателю причиненного вреда, то право на возмещение вреда не переходит к его наследникам и д.б. прекращено за исключением невыплаченных до смерти взыскателя сумм.
Дело в том, что замена умершего взыскателя в исполнительном производстве осуществляется судом, в суд обратиться могут судебный пристава-исполнитель, стороны исполнительного производства, лицо, считающее себя правопреемником выбывшей стороны исполнительного производства (п. 27 Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 17.11.2015 N 50
«О применении судами законодательства при рассмотрении некоторых вопросов, возникающих в ходе исполнительного производства»)
Но наследники могут вступить в наследство лишь по истечении 6 месяцев после смерти наследодателя на основании выданного нотариусом свидетельства о праве на наследство… Т.е. пока не решен вопрос о правопреемстве, пока суд не вынес определение о замене взыскателя (если долг переходит к наследникам), ваш муж должен платить прежнему взыскателю.
В вашем случае со дня смерти взыскателя прошло уже 10 месяцев. Если ваш долг не связан с личностью взыскателя, рекомендую прийти на прием к приставу, объяснить ситуацию, попросить снять арест, узнать, кто наследники, и попросить свидетельство о праве на наследство, уточнить, подавали ли в суд.