Как жене получить налоговый вычет?

Здравствуйте, Алексей!

Поскольку в силу ст. 34 Семейного кодекса квартира в любом случае считается общей собственностью супругов, поскольку приобретена в браке, тот факт, что право собственности зарегистрировано на Ваше имя значения не имеет. Право у Вашей жены на налоговый вычет есть.

Вам двоим необходимо, в соответствии с абз. 10 п. 6 ч. 3 ст. 220 НК РФ подать заявление о распределении понесенных расходов. Согласно указанным Вами пропорциям, будет делиться и сумма вычета.

Как без прописки/ регистрации оформлять налоговый вычет?

Собственно, прописка в данной ситуации нужна для того, чтобы понимать, в какой налоговый орган подавать документы. Поскольку документы Вы будете подавать вместе, полагаю, достаточно того, что прописка есть у Вас.