Решением суда место жительства сына определено со мной, по факту ребёнок также проживает со мной, бывший супруг находился в отпуске по уходу за ребёнком до трёх лет, я работаю

Здравствуйте, Анастасия!

Не совсем понятно, в чем проблема.

Так как 

ребёнку сейчас 2 года.

 значит вопрос о сохранении права на пособие до 1,5 уже не актуален. Отпуск по уходу за ребенком до трех лет могут использовать несколько человек (ст. 256 ТК РФ), только пособие может получать один. 

Бывший супруг на работу не выходит

 это вопрос его отношений с его работодателем, последний не вправе проверять — осуществляет ли отец фактически уход за ребенком или нет.

От уплаты алиментов уклоняется ссылаясь на отсутствие дохода.

 пристав обязан исчислить задолженность -  по средней заработной плате по РФ, если алименты присуждены в долях к заработку,  или исходя из присужденной твердой денежной суммы. Также Вы вправе взыскать неустойку  на неуплаченные суммы, присужденные судом. Если Вы за алиментами не обращались в судебном порядке — это уже Ваша воля. 

Каким образом мне защитить свои законное право уйти в отпуск

 обратиться с соответствующим заявлением к работодателю.

если там сейчас абсолютно безосновательно находится бывший супруг?

 как уже указала, на Ваше право это никак не влияет.

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).