Как быть в этом случае и сколько надо платить за дедушкину долю?

Здравствуйте, Валерия!

«Частично приватизированных» квартир не бывает, кроме случаев с коммунальными квартирами, где объекты права — отдельные комнаты, которые могут иметь разный режим: одни в социальном найме, другие — в собственности. 

дедушка не успел.

 тут надо разбираться по документам, является ли дедушкина «доля» (?) частью наследственного имущества или может быть таковой признана.

Если Вы готовы предоставить сканы или фото документов для анализа, то можете обратиться ко мне в чат в рамках приватной консультации, чтобы можно было понять, есть ли решение вашей проблемы (стоимость и время консультации согласовываются там же).