Продажа недвижимости

Стоимость была прописана и что задаток входит в эту сумму, но о дате продажи указано не было.

1.До регистрации перехода права собственности  в органах юстиции никто не может запретить вам реализовать свое имущество по иной цене или (и) другому лицу.

 В данном случае вы несете риск того, что к вам первоначальным покупателем будет предъявлен иск о возмещении убытков (в том числе суммы задатка).

Однако, такие убытки могут быть взысканы только в случае нарушения вами обязательств по первоначальному договору.

2.Вы сказали, что заключенный вами договор не содержит сроков исполнения.

Согласно п.2 ст.314 ГК РФ: 

в случаях, когда обязательство не предусматривает срок его исполнения и не содержит условий, позволяющих определить этот срок, оно должно быть исполнено в разумный срок после возникновения обязательства. 

Согласно ст. 381 ГК РФ:
1. При прекращении обязательства до начала его исполнения по соглашению сторон либо вследствие невозможности исполнения (статья 416) задаток должен быть возвращен.

2. Если за неисполнение договора ответственна сторона, давшая задаток, он остается у другой стороны. Если за неисполнение договора ответственна сторона, получившая задаток, она обязана уплатить другой стороне двойную сумму задатка.Сверх того, сторона, ответственная за неисполнение договора, обязана возместить другой стороне убытки с зачетом суммы задатка, если в договоре не предусмотрено иное.
п.2 ст.381 ГК РФ

Принимая во внимание вышеизложенное, предлагаю вам направить в адрес второй стороны уведомление о необходимости исполнить заключенный договор в течение установленного вами срока (например 30 дней), по оговоренной цене.

В противном случае вы реализуете дом по другой цене (возможно другому лицу) с потерей задатка покупателем, как стороны виновной в неисполнении первоначального договора (кроме случая, когда в первоначальном договоре была оговорка о материнском капитале, и значит вторая сторона не могла исполнить договор, следовательно задаток должен быть возвращен).