Имею ли я право делать это за оплату и составлять ли какой-либо договор?

Добрый день, Екатерина!

По общему правилу, балконные плиты относятся к общей собственности жильцов многоквартирного дома.

Размещение вывесок и рекламных конструкций, таким образом, может осуществляться только по решению общего собрания жильцов.

Определение ВС РФ от 26.06.2018 № 41-КГ18-13P

Согласно пункту 4 статьи 36 Жилищного кодекса Российской Федерации 
по решению собственников помещений в многоквартирном доме, принятому 
на общем собрании таких собственников, объекты общего имущества в 
многоквартирном доме могут быть переданы в пользование иным лицам в 
случае, если это не нарушает права и законные интересы граждан и 
юридических лиц. 
Подпунктом 3 пункта 2 статьи 44 названного кодекса к компетенции 
общего собрания собственников помещений в многоквартирном доме 
отнесено принятие решений о пользовании общим имуществом собственников 
помещений в многоквартирном доме иными лицами, в том числе о 
заключении договоров на установку и эксплуатацию рекламных конструкций, 
если для их установки и эксплуатации предполагается использовать общее 
имущество собственников помещений в многоквартирном доме. 
Из приведенных правовых норм следует, что передача в пользование 
третьим лицам общего имущества многоквартирного дома допускается только 
по решению общего собрания собственников помещений такого дома, 
независимо от того, передается ли общее имущество для установки рекламных 
конструкций или для других целей.

За размещение рекламной конструкции магазин платить обязан

За размещение вывески — имеется разная Судебная практика, однако, если в решении собственников установлена плата, то размещение будет за деньги.

В ряде случаев суды приходят к выводу, что внешняя часть балкона — имущество собственника квартиры, такая позиция основывается на выписках Росреестра, к примеру.