Здравствуйте, Ольга. Основания, по которым работодатель имеет право уволить работника изложены в ТК РФ Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя / КонсультантПлюс (consultant.ru) (для ознакомления перейдите по ссылке).
Если данный приказ работодателя издан в рамках Ваших должностных обязанностей, то за неисполнение приказа можно уволить при наличии уже имеющегося дисциплинарного взыскания. Например, если работник начальник отдела кадров, то в его обязанности входит ознакомление иных работников с предложением о имеющихся вакансиях, это может быть неприятно работникам, но это обязанность начальника отдела кадров. За неисполнение своей работы он может быть привлечен к дисциплинарной ответственности.
Если приказ вне рамок Ваших трудовых обязанностей, то при ознакомлении с ним можете указать: «ознакомлена, не согласна». Дополнительно можете указать в докладной записке причины, по которым Вы не исполните приказ. Вы не обязаны исполнять работу, которая не предусмотрена в трудовом договоре или должностных обязанностях.