Какие требования можно заявить в данном случае в суде?

Нет, не законно. 

ТК РФ Статья 70. Испытание при приеме на работу

При заключении трудового договора в нем по соглашению сторон может быть предусмотрено условие об испытании работника в целях проверки его соответствия поручаемой работе.

ТОЛЬКО В ЭТОМ СЛУЧАЕ ЗАКОННО!!!

Здравствуйте.

При такой  ситуации, когда

 хотелось бы проверить его на практике, после чего можно будет уже заключить трудовой договор. Два дня проработал в организации, после чего ему сказали, что он им больше не нужен на данную должность. Законно ли устанавливать практическое испытание работнику, с которым еще не заключили трудовой договор? Какие требования можно заявить в данном случае в суде?

полагаю,  что  никаких  документов  не  оформлялось, а  значит имеет  место  фактическое  допущение работодателем к  работе  работника. Иск  надо предъявлять  о  понуждении к оплате  фактически  отработанного времени.

 устанавливать практическое испытание работнику, 

условие  об испытании (испытательном  сроке) работника  устанавливается  в  трудовом  договоре,  если  не  был  заключён  трудовой договор, то значит  и  условия  об  испытании  не  было  установлено.

Если  кратко, то так.

Екатерина,  для  подробной  юридической  помощи  обращайтесь в  мой  чат для  заказа  консультации  за  умеренную  плату.