Договор дарения на квартиру, но без регистрации права на нее, а даритель умер

И тогда уже по закону как наследство?

Нет, в этом случае одаряемый может обратиться в суд с иском о регистрации права собственности на подаренное имущество.

В качестве примера можно рассмотреть относительно недавнее Определение Судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда Российской Федерации от 10.03.2020 N 41-КГ19-51

В рассмотренном деле был заключён договор купли-продажи и продавец умер до регистрации сделки, не подав документ в росреестр. Покупатель подал иск о регистрации права собственности. В вашем случае вместо купли-продажи было дарение, но сути ситуации это не меняет.

В обоснование иска истец указала, что 14 марта 2016 г. между Угринович И.Ю. в лице представителя по доверенности Клишина В.А. и ею был заключен договор купли-продажи жилого помещения 14 в коммунальной квартире 12, расположенной по адресу: <...>. Ссылаясь на то, что в настоящее время зарегистрировать переход права собственности по договору купли-продажи от 14 марта 2016 г. не представляется возможным в связи со смертью продавца, истец просила суд произвести регистрацию перехода права собственности на указанное жилое помещение по договору купли-продажи от 14 марта 2016 г.

И суд озвучил вывод о том, что при данных обстоятельствах иск покупателя подлежит удовлетворению

С учетом приведенных выше норм права и разъяснений, при отсутствии продавца единственным способом защиты законных прав покупателя по сделке, совершенной с соблюдением требований, установленных законодательством Российской Федерации, является регистрация перехода права собственности на основании судебного решения при условии исполнения продавцом обязанности по передаче имущества и исполнения покупателем обязанности по оплате его стоимости.

То есть в Вашем случае одаряемому также следует обратиться в суд и есть все шансы на то, чтобы признать за собой право собственности и произвести регистрацию на себя по решению суда.

Для более подробной консультации и подготовки документов вы можете обратиться в индивидуальном порядке в чат

Понятно, значит, Вы с другой стороны. Даже если Вы сейчас в наследство вступите, она может подать иск о принудительной регистрации права. В этом случае Вам нужно будет признавать договор недействительным.

Самый простой способ — через почерковедческую экспертизу доказывать, что отец договор не подписывал (если у Вас есть такие подозрения). По другим основаниям нужно тщательно исследовать ситуацию искать выходы.