Здравствуйте!
Единственное исключение, когда Ваша жена сможет претендовать на Ваше имущество, которое перешло к Вам по наследству содержится в ст. 37 Семейного кодекса РФ, а именно имущество каждого из супругов может быть признано их совместной собственностью, если будет установлено, что в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие).
Таким образом, если в период брака Вы ЗНАЧИТЕЛЬНО увеличите стоимость Вашей квартиры, то супруга сможет претендовать на Вашу квартиру.
Если вышеуказанных обстоятельств не произойдет, то после прекращения брака Вы сможет обратиться в суд и иском в порядке ст. 31 Жилищного кодекса о выселении Вашей супруги из квартиры, но есть один нюанс, если супруга представит доказательства в судебное заседание, что у нее отсутствует другое жилое помещение для проживания, то суд вправе на основании решения суда закрепить Ваше жилое помещение на определенный срок для ее проживания. Если по истечение этого срока бывшая жена отказывается освободить квартиру, то тогда сможете обратиться с иском в суд о ее выселении и с высокой доли вероятности суд выселит ее из квартиры.
В случае, если у Вас есть ребенок и Вы его прописали в Вашу квартиру, то его к сожалению или к счастью Вы ни выселить ни снять с регистрационного учета (выписать) не сможете до достижения совершеннолетия.
Успехов Вам и удачи.