Если действия неправомерны, то на какой закон я могу ссылаться?

Добрый день, Алена.

1.

Скажите насколько правомерны действия магазина? 

Действия неправомерны. Если у Магазина нет товара в наличии, он не может его предлагать купить, более того принимать оплату за товар, который отсутствует.

2.

Может ли магазин без моего ведома отменить заказ? 

Нет не может. Согласно следующих положений:

п.1 ст. 310 ГК РФ

1. Односторонний отказ от исполнения обязательства и одностороннее изменение его условий не допускаются

п. 12-14 Правил продажи (утв. Постановлением Правительства РФ от 31.12.2020 N 2463)

12. При дистанционном способе продажи товара продавец обязан заключить договор розничной купли-продажи с любым лицом, выразившим намерение приобрести товар на условиях оферты.

13. Обязательства продавца по передаче товара и иные обязательства, связанные с передачей товара, возникают с момента получения продавцом сообщения потребителя о намерении заключить договор розничной купли-продажи, если оферта продавца не содержит иного условия о моменте возникновения у продавца обязательства по передаче товара потребителю.
Договор розничной купли-продажи считается заключенным с момента выдачи продавцом потребителю кассового или товарного чека либо иного документа, подтверждающего оплату товара, или с момента получения продавцом сообщения потребителя о намерении заключить договор розничной купли-продажи.

14. При дистанционном способе продажи товара с использованием информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» (далее — сеть «Интернет») и (или) программы для электронных вычислительных машин продавец предоставляет потребителю подтверждение заключения договора розничной купли-продажи на условиях оферты, которая содержит существенные условия этого договора, после получения продавцом сообщения потребителя о намерении заключить договор розничной купли-продажи.
Указанное подтверждение должно содержать номер заказа или иной способ идентификации заказа, который позволяет потребителю получить информацию о заключенном договоре розничной купли-продажи и его условиях.

3. 

И может ли вообще магазин отменить заказ в связи с тем что товара нет в наличие, если товар уже был мной оплачен? 

Нет, не может. При отмене Заказа, Продавец в одностороннем порядке отказывается от исполнения Договора, что противоречит вышеуказанным положениям.

4.

Если действия неправомерны, то на какой закон я могу ссылаться?

см. выше

5. Вы можете требовать неустойку от продавца в силу п. 3 ст. 23.1 Закона «О защите прав потребителей», но она будет ограничена суммой предварительной оплаты.

3. В случае нарушения установленного договором купли-продажи срока передачи предварительно оплаченного товара потребителю продавец уплачивает ему за каждый день просрочки неустойку (пени) в размере половины процента суммы предварительной оплаты товара.

Неустойка (пени) взыскивается со дня, когда по договору купли-продажи передача товара потребителю должна была быть осуществлена, до дня передачи товара потребителю или до дня удовлетворения требования потребителя о возврате ему предварительно уплаченной им суммы.

Сумма взысканной потребителем неустойки (пени) не может превышать сумму предварительной оплаты товара.

6. Вывод: Ваша ситуация в принципе показывает, что Магазин допустивший ошибку, понесет ответственно в рамках действующего законодательства, однако размер этой ответственности в итоге будет на много меньше, чем убыток от продажи товара по ошибочной цене. Вашей выгоды в данном случае можно добиться, только обязав продавца продать товар по цене заключенного договора Купли продажи, однако при условии, что аналогичный товар появится в продаже.

Если у Вас остались вопросы, можете задать их здесь, дополнив свой вопрос. Подробная консультация по настоящему вопросу или по дополнительным, подготовка документов (жалобы, заявления, претензии, договоры и др.), осуществляется в чате.
 
С уважением, Александр.