Как можно узнать собственника квартиры на данный момент?

Запрашивайте периодически сведения из ЕГРН по этой квартире. через МФЦ Когда то наследник зарегистрирует своё право на эту квартиру. Согласно закона это его право когда именно получить свидетельство о праве на наследство. Могут не получать по долгу, особенно если речь идет о большой госпошлине которую надо оплатить у нотариуса. . 

Статья 1163. Сроки выдачи свидетельства о праве на наследство

1. Свидетельство о праве на наследство выдается наследникам в любое время по истечении шести месяцев со дня открытия наследства, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом.
2. При наследовании как по закону, так и по завещанию свидетельство о праве на наследство может быть выдано до истечения шести месяцев со дня открытия наследства, если имеются достоверные данные о том, что кроме лиц, обратившихся за выдачей свидетельства, иных наследников, имеющих право на наследство или его соответствующую часть, не имеется.

Здравствуйте, Наталья!

Сначала нужно установить последнего известного собственника. Для этого заказывают выписку из ЕГРН о переходе прав на объект (форма — Приложение N 2 к приказу Министерства экономического развития РФ от 20 июня 2016 г. №378).

Далее выясняется, действительно ли он умер. Если, да, то открыто ли наследственное дело, у какого нотариуса (это можно узнать в Реестре наследственных дел). Наконец, делается запрос нотариусу: кто обратился, кто вступил в наследственные права. Но такие полномочия есть только у органов власти.