Здравствуйте!
Статья 17 Федерального закона № 79-ФЗ (запреты, связанные с гражданской службой) действительно прямо не перечисляет в числе запретов регистрацию государственного служащего в качестве самозанятого. Однако 79-ФЗ предусмотрена обязанность государственного служащего «не нарушать запреты, которые установлены настоящим Федеральным законом и другими федеральными законами» (п.11 ч. 1 ст. 15).
В соответствии с 422-ФЗ не признаются объектом налогообложения при режиме самозанятости доходы государственных служащих, за исключением доходов от сдачи в аренду (наем) жилых помещений.
Таким образом, 422-ФЗ прямо установлено, что государственный служащий может быть самозанятым только в части получения дохода от сдачи в аренду (наем) жилых помещений. Остальные виды деятельности — под запретом.
Эта позиция подтверждается письмом Минтруда РФ от 19.04.2021 N 28-6/10/В-4623 "О направлении Разъяснений по вопросу возможности применения отдельными категориями лиц специального налогового режима «Налог на профессиональный доход».
В этой связи, Вы вправе зарегистрироваться как самозанятый только для получения дохода в аренду (наем) жилых помещений.