Здравствуйте Максим.
Работник обратился в суд с иском об изменении формулировки причины увольнения на увольнение по собственному желанию.
А разве он просит суд восстановить его на работе?
Насколько я понял из вопроса, он просит суд лишь изменить основание для увольнения на увольнение по собственному желанию, т.е. он признает что трудовые правоотношения между Вами были прекращены, но только по его собственной инициативе. Если это не так, поправьте меня.
Соответственно, если суд изменит основание на увольнение по собственному желанию, от этого само увольнение, а равно прекращение трудовых правоотношений между вами и работником никуда не исчезнет, оно будет признано только таковым уже по иной норме Трудового кодекса РФ т.е. статье 80 «Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)».
Следовательно о каком новом основании для увольнения по пп. 11 статьи 81 ТК РФ можете вообще идти речь в таком случае, если трудовые правоотношения не будут восстановлены, а ведь только в рамках действующих трудовых правоотношений с работником, и возможно применение увольнения по инициативе работодателя при наличии на то законных оснований предусмотренных законом, в том числе и по пп. 11 ст. 81 ТК РФ.
При этом надо иметь в виду, что трудовой договор с таким работником расторгается по пункту 11 части первой статьи 81 в том случае, если правила заключения трудового договора были нарушены по вине самого работника вследствие представления им подложных документов. Об этом, в частности, сказано в п. 51 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2 «О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации».
Поэтому надо проводить внутреннее расследование (проверку) и устанавливать, что работник при заключении трудового договора представил подложные документы.