Здравствуйте, Татьяна.
Конечно, данная ситуация (прямое подчинение дочери своей матери) на муниципальной службе законом запрещена.
Согласно ст. 13 ФЗ «О муниципальной службе»:
1. Гражданин не может быть принят на муниципальную службу, а муниципальный служащий не может находиться на муниципальной службе в случае:
5) близкого родства или свойства (родители, супруги, дети, братья, сестры, а также братья, сестры, родители, дети супругов и супруги детей) с главой муниципального образования, который возглавляет местную администрацию, если замещение должности муниципальной службы связано с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью этому должностному лицу, или с муниципальным служащим, если замещение должности муниципальной службы связано с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью одного из них другому
Однако, работа в МУП муниципальной службой не является, так как МУП — коммерческая организация, следовательно данная норма на работников МУП распространяться не может.