Если я оплачу все штрафы, как взыскать сумму с нового владельца?

Добрый день, Кирилл.

В Вашем случае необходимо обжаловать постановление, поскольку данные нарушения были совершены не Вами, а новым владельцем авто. В суд нужно будет предоставить ходатайство о восстановлении пропущенного срока, а также предоставить доказательства продажи автомобиля (договор купли-продажи). 

П. 2 ст. 2.6.1. Кодекса об Административных правонарушениях РФ

 Собственник (владелец) транспортного средства освобождается от административной ответственности, если в ходе рассмотрения жалобы на постановление по делу об административном правонарушении, будут подтверждены содержащиеся в ней данные о том, что в момент фиксации административного правонарушения транспортное средство находилось во владении или в пользовании другого лица.

Для того, чтобы Вам перестали присылать штрафы на автомобиль, Вам нужно обратиться в ГИБДД с заявлением о переоформлении владельца транспортного средства.

П. 2 ст. 8 Федерального закона от 03.08.2018 N 283-ФЗ «О государственной регистрации транспортных средств в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» 

Прежний владелец транспортного средства имеет право обратиться в регистрационное подразделение с заявлением о прекращении государственного учета данного транспортного средства, представив документ, подтверждающий смену владельца транспортного средства. На основании представленного документа в соответствующую запись государственного реестра транспортных средств вносятся сведения о смене владельца транспортного средства.

В случае, если Вы оплатите штрафы, взыскивать их придется с нового владельца автомобиля в судебном порядке.

Надеюсь, что информация была Вам полезна. В случае возникновения вопросов, с удовольствием на них отвечу.

Можете подать иск о взыскании неосновательного обогащения по ст. 1102 ГК РФ.  Но в суд подавать по месту регистрации должника.