Здравствуйте.
Нет, мать детей не сможет распоряжаться долями детей в доме без предварительного согласия опеки, не сможет их продать или передать в залог даже если место жительства детей будет определено с матерью.
Семейный кодекс
Статья 60. Имущественные права ребенка
3. Ребенок имеет право собственности на доходы, полученные им, имущество, полученное им в дар или в порядке наследования, а также на любое другое имущество, приобретенное на средства ребенка.
Право ребенка на распоряжение принадлежащим ему на праве собственности имуществом определяется статьями 26 и 28 Гражданского кодекса Российской Федерации.
При осуществлении родителями правомочий по управлению имуществом ребенка на них распространяются правила, установленные гражданским законодательством в отношении распоряжения имуществом подопечного (статья 37 Гражданского кодекса Российской Федерации).
4. Ребенок не имеет права собственности на имущество родителей, родители не имеют права собственности на имущество ребенка. Дети и родители, проживающие совместно, могут владеть и пользоваться имуществом друг друга по взаимному согласию.
Плюс мать детей не будет иметь право жить в Вашем доме на долях детей, если в этом доме будет и Ваша доля, без Вашего согласия.
Нюанс в том, что соглашение о разделе имущества подлежит нотариальному удостоверению и раздел дома нужно оформлять с согласия банка Залогодержателя или через суд придется этот момент обходить в части согласия банка на раздел имущества.
Если Залогодержатель даст письменное согласие на раздел ипотечного дома, то тогда можно соглашение удостоверить у нотариуса.
С уважением! Г.А. Кураев
Так как дом в ипотеке, на совершение сделок с ним требуется согласие банка. На практике банк в таких случаях отказывает не переоформление собственности, пока не будет произведен расчет по кредиту.
Согласно пункту 1 статьи 34 Семейного кодекса:
Следовательно, если у Вас не был заключен брачный договор, дом будет считаться совместной собственностью.
В этом случае Вам необходимо произвести раздел имущества. Соглашение о разделе имущества удостоверяется у нотариуса (пункт 2 статьи 38